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日復一日,精準可靠 年曆與萬年曆

1582年2月24日,教宗格里高十三世頒佈推行以他命名的格里高曆。過往沿用的儒略曆,一年有365.25日。儒略年的長度較太陽年多出11分14秒,在數個世紀後,曆法逐漸偏離太陽的實際運行。踏入16世紀,兩者的差距已增至十天。

格里高曆至今仍是世上最常用的日曆。格里高曆擬定一年的精確天文時間,即全長365.24219天的太陽年,並具以下規定:

 

  1. 可被4整除的年份會增設閏日,平均年長為365.25天。
  2. 可被100整除的年份不設閏日,平均年長為365.24天。  
  3. 最後,可被400整除的年份會增設閏日。如今,一年的平均長度為365.2425天,與太陽年十分接近。  

 

全年運轉

 

年曆結合多項日曆功能。除指示時間,還有大日曆、星期、月份及月相顯示。複雜的機械裝置能自動辨別30天或31天的月份。由於裝置把2月設定為30天,因此每年2月轉至3月時,必須更新顯示。

2100年3月1日之約  

 

配備萬年曆裝置的機械錶,可自動顯示正確的日期、星期、月份、月相。腕錶不僅可模擬一年中各個月份的長度,還可辨識閏年的四年周期。在每個世紀完結後,格里高曆會省略閏年,只須在此時校正一次即可。根據規定,日期須於2100年3月1日校正一天。這亦適用於2200年和2300年。由於2400年增設閏日(見規則3),因此,萬年曆會再次準確運行200年。下一次調校可待至2500年3月1日。

 

日曆裝置的核心要素為48步進凸輪,此凸輪每四年才旋轉一次,具有以指形桿為範本、深度各有不同的凹槽。凹槽越深,裝置就越快切換到下個月1號。如指形桿在48步進凸輪的外圍(而非凹槽)滑動,即該月長31天。較淺的凹槽對應到有30天的月份,而最深的凹槽則用於只有28天的2月。中等深度的凹槽則代表閏年的2月29日。 

View of the perpetual calendar cam

萬年曆的48步進凸輪採用取樣指形桿裝置,其設定涵蓋四年周期的所有月份天數。

View of the perpetual calendar mechanism with moon-phase display

四年周期的月份長度,包括閏年調校(2月29日),均會在48步進程序圓盤上取樣,再轉移至複雜的日曆裝置。

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